Фокусник берет колоду из 52 карт, как в блэкджеке, и отдает ее зрителям. Зрители выбирают (каким угодно способом) любые 5 карт и отдают их помощнику фокусника. Тот смотрит на карты и называет фокуснику 4 из них. В ответ фокусник называет пятую. Кроме мастей и значений карт, фокусник не получает никакой дополнительной информации (помощник говорит ровным голосом, без пауз и т.д.). Каким образом фокуснику удается "угадать" пятую карту?

>>Есть мнение,что когда у нас две карты совпали по масти,то первой мы кладем карту,которая на 6 меньше,чем спрятанная,тогда нужно передать какую карту из 6 выбрать.

Как это? если выпал кароль и туз одной масти и остальные других мастей?

(109) Это из какой-то другой задачи, где достаются 6 карт, а не 5 )

(107) Он просто решил проигнорировать часть условия из (0).
Пример есть в (61).


В общем, чтобы фокусник смог определить последнюю карту, помощник должен показать ему минимум 5 карт.

Если зрители выберут несимметричную карту, то недостающий бит можно показать ее поворотом. А если все карты симметричные, то 24 вариантов хватит. Мне кажется, симметричных карт меньше 24

(111) А с пятью картами как?

(100) "моргает глазом или делает еще какой-то сигнал"
смс-ку с названием карты отправляет, хули мелочиться то

Первая карта той же масти, что и загаданная

Далее мы можем называть карту двумя способами, например
червовая пятерка или пятёрка червей. Т.е. сначала маст, потмо значение или сначала значение потом масть.


1.
Если название первой карты начинается с масти, а потом значение
Значит угадываемая старше середины (8 9 10 В Д К Т),
Если название первой карты начинается с со значения, а потом масть ,
Значит угадываемая младше середины (2 3 4 5 6 7),

2. Если название второй карты начинается с масти, а потом значение
Значит угадываемая старше середины интервала (5 6 7 или В Д К Т),
Если название первой карты начинается с со значения, а потом масть,
Значит угадываемая младше середины (2 3 4 или 8 9 10) ,

3. Если название третей карты начинается с масти, а потом значение
Значит угадываемая старше середины интервала (3 и 4, 9 и 10, 6 и 7 или К и Т),
Если название первой карты начинается с со значения, а потом масть,
Значит угадываемая младше середины (2 и 3,  8 и 9, 5 и 6, В и Д).

4. Если название четвёртой карты начинается с масти, а потом значение, значит из оставшейся пары берётся большая.
Если название первой карты начинается с со значения, а потом масть,  значит из оставшейся пары берётся меньшая.

Всё.

(115) Это твоя вольная трактовка условия задачи.
Реши ее при условии, что информация о порядке называния масти и достоинства считается дополнительной, а значит запрещенной.

Ещё сотня постов в этой теме и будет готов сверхэффективный алгоритм передачи больших объёмов межгалактической информации.

(116) Ну я могу в ответ сказать, что это ТВОЕ вольное усложнение исходной задачи. Было бы в задаче сформулировано, что помощник вообще не говорит, а только показывает 4 карты фокуснику в произвольном порядке, ты был бы прав.

(117) Фейнман как-то раз так залип на ломании макарон. Учёные потом 50 лет бились над этой загадкой

(118) В показе карт еще больше информации можно передать. Можно договориться так показывать, что от того как ты держишь пальцы на первой карте можно сразу определить пятую карту

Фокуснику на сцене нет времени заниматься математическими выкладками.. с применением теории вероятности и дифференциального исчисления.
Всё дело в способе преподнесения инфы помощником фокусника.
Достаточно договориться о способе преподнесения информации, вот вам и основа фокуса.

Вариантов "угадывания" много, способ один: уговор с ассистентом.
Вычитал про угадывателей в журнале "Наука и жизнь" лет этак 50 назад.

(113) С пятью вариантов будет не 4! = 24, а 5! = 120. Сюда как раз помещается одна карта с мастью и ещё один бит информации (:

Варианты произнесения, скажем, по первой карте, к примеру, там дама крестовая, а :
-Дама треф (треф - второе слово, значит, пятая карта - не трефы/крести, ибо так договорились)
-Трефовая дама ...
-Дама крести
-Крестовая дама
...
и так далее, можно бубнить, при этом располагать инфу обусловленным способом.

ЗЫ. и арифметика/математика/ в сабже ни при чем.

(123) Если  задача имеет решение именно с помощью перестановки достоинства и масти, то и твое решение имеет место быть.  Только в твоем решении достаточно 2 карты назвать.

(124) Ну, я-ж не фокусник :) и не ассистент оного :)
Могу предположить, что по первой карте ассист выдаёт масть пятой, по второй - старшая или младшая эта пятая карта, по третье1 - номер в старшей или там младшей группе.. Тогда достаточно трёх карт.
По двум - имхо - сложновато :)
Но, видимо, можно таки :)

(124) да, не имеет задача решения только перестановкой карт :(

А "Ровный голос, без пауз" - отвлекуха от сути решения.
Можно орать, можно заикаться, шептать, скандировать - суть одна.

Вот официальный ответ с ресурса, откуда взята задача (0):

Ответ: Помощник получил от зрителей 5 карт. По скольку мастей карт всего 4, значит по крайней мере 2 карты имеют одинаковую масть. Эту масть и будет угадывать фокусник. Первая карта которую назовет помощник будет иметь ту же масть, что и карта которую надо будет угадать фокуснику(помощник в праве сам выбрать какую карту не называть). С мастью разобрались.

Чтобы узнать тип карты, работает знаменитая система двоичного исчисления. Поскольку разных карт в колоде всего  13. А помощник будет называть 4 карты. 4 карты это 4 бита, с помощью 4 бит можно изобразить максимальное число 1111, что в десятичной системе 1*2^3+1*2 ^2+1*2^1+1*2^0=1*8+1*4+1*2+1=8+4+2+1=15, то есть вполне достаточно для изображения 13 карт.

Пусть 2=2,3=3,4=4...10=10,валет=11,дама=12,король=13,туз=14. Теперь для обозначения "1" карта называется так "сначала масть, потом сама карта", для обозначению "0" - "сначала карта потом масть".

Все фокусник угадает.

Пример: Зрители вытащили: дама червовая, король пиковый, 3 крестовая, 9 пиковая, 7 бубновая. помощник видит две пиковые карты: король и 9.  Значит одну из этих карт будет угадывать фокусник. Пусть он угадывает "9 пик". Значит первую карту будет помощник называть короля пикового, чтобы подсказать масть.

Теперь , как подсказать что это 9. Переводим 9 в двоичную систему исчисления 1001. Значит карты называются так первая 1 значит масть впереди, так же мы помним, что первая карта называется обязательно король пиковый. То есть будет звучать "пиковая дам", дальше идет 0 "дама червовая", потом опять 0 "3 крестовая", потом 1 "бубновая 7".

Вывод: фокусник услышав "пиковая дама, дама червовая, тройка крестовая, бубновая семерка" все переводит обратно. Масть пика, биты 1001- то есть 9. Ответ: последняя карт девятка пиковая. Заметьте первая карта кроме масти еще и подсказывает первый бит.

Все условия задачи выполнены и фокусник угадал 5-ую карту


Ну, что сказать, уроды :(

(125) Фокусник будет угадывать всегда наибольшую из одинаковых по масти. Первой картой ты укажешь и масть и значение (например от 1 до 8). Второй картой только значение (от 1 до 8).  Главное. чтобы в сумме они давали значение спрятанной карты. Так как первая карта меньше по достоинству, чем спрятанная - мы всегда сможем это сделать

(129) 3 3 3 3 4 - вперёд)

(128) Зря думал(130)
3 крести - означает 1,3 треф - означает 2, 3 крестей означает - 3, 3 трефовая означает-4, крести 3 означает 5...ну и так далее до 8ми
3 пики означает 1, 3 пик означает 2, 3 пиковая означает 3, 3 пикей означает 4, и так далее тоже до 8ми
ищем 4ку крестей

3 крести, 3 пиковая
В чем проблема

(131) не спортивно :)

Ну да, я ж писал, что если решается как в (128), то и (131) не хуже, а даже лучше...потому что меньше называть нужно

(131)
3 крести - 1
3 крестёй - 2
3 крестуй - 3
3 крестый - 4
3 крестуф - 5
короче, дичь)

(134) Ты вроде сам попросил в (130), использую разное название мастей и порядок произнесения достоинства и масти, как указано в посте (123), объяснить фокуснику спрятанную карту назвав только первые 2 карты. А когда увидел решение, назвал дичью то, с помощью чего ты  мне и предложил решить твою задачу

Шелдон и карточный фокус - было?
https://www.youtube.com/watch?v=C9x2ls7RT3E#t=165

Я вот почитал и не понимаю вот этого
"По скольку мастей карт всего 4, значит по крайней мере 2 карты имеют одинаковую масть."


А что нельзя чтобы люди выбрали все карты одной масти? Или как?

(137) Конечно можно, возьми любые 2 из них  и они будут одной масти.

(137) "все карты одной масти" никак не мешает быть 2м картам одинаковой масти

Да да, я понял.. видимо помощник сам решает какие карты называть, а не по порядку получения их от людей..

Поясните мне, если выпало например 2,2,2,2,3 Как он назовет тройку или двойку в доичной системе?

(141) в двойничной = 11

3 в двоичной = 11

(143) Это понятно, но карты то 4 помощник называет(то етсь 4 нуля или единицы), а не две, я просто упустил момент или что?

(144) масть-значение = 0

значение-масть = 1

Читерство короче

(145) ну дак вот смотри, что бы передать цифру 3, он должен сказать - значение - масть, значение - масть, то есть 11 он уже сказал, но, ему нужно назвать еще 2 карты, что бы фокус состоялся, и что он будет делать? Не говорить их?

(145) то есть цифра 3 состоит только из двух цифр в доивчном коде, а карт то нужно назвать 4

(145) кароче я понял)

(146) Да, просто скажет - остальное неважно. И фокусник - УГАДАЕТ!! ))

(146) 0011 = 3

(146) 0011

Ты не программист штоле? :)

(151) ну да зыбал я)

(107) говори 5 карт - покажу как работает... что тут сложного то?!

(111) он просто умеет пользоваться двоичной системой и головным мозгом.... задача - детский сад, что тут можно на 100 с лишним сообщений обсуждать...


(128) пфф... что я и написал...

(137) что именно не понятно? в картах 4 масти, в 5 картах МИНИМУМ у двух будет одна масть... значит надо не показать ту карту у которой мастей (в этой пятерке) больше одной... и именно эту масть сказать первой (второй/третей/четвертой).....

(145) любой фокус с помощником - читерство...

(153) Типов людей всего 10: кто понимает двоичную систему и кто нет

(156) ))))))) как оказалось среди программистов 1С тоже не все в курсе )))

Можно без порядка карт
1) считать значения будем mod13 (туз=1, король=13)
2) у нас 2+ карты одной масти, назовем первой ту которая меньше следующей на 6 или меньше (т.е. если AK - выберем короля, 13+1=1, если А5 - туза, 1+4=5)
3) у нас есть еще 3 карты, перестановками порядка там получим ровно 3!=6 значений

для примера 3-3-3-3-4:
назовем
3пик
3крести
3буби
3черви
результат = (пика) (3+1)=4

* без порядка в словах помощника "масть-значение" или "значение-масть"

я ничо не понел

а особенно, почему если все тройки вышли из колоды, то на руках именно 4-ка и именно пик?

Если можно называть "Валет бубен", или "Бубен Валет", то решение легкое, ответ в ветке есть.
Предлагаю порешать задачу, что информация передается только с помощью порядка карт.
С помощью порядка, как уже заметили, можно передать 4! = 24 только варианта.

Но нужно угадать одну карту из оставщихся 48 . Где взять один бит информации? Его можно попытаться найти, если особым образом выбрать одну карту из 5 для загадывания. Как?

(163) ты можешь для отгадывания выбрать только из 2, которые одной масти. Недостаточно 3 оставшихся карт для передачи точной информации.

Продолжаем (162)

Помощнику может выпасть 52!/(47!*5!) комбинаций = 2'598'960.
Фокусник с учетом порядка карт, может услышать комбинаций 52!/48! = 6'497'400.

Т.е теоретически можно попробовать пронумеровать все комбинации и составить табличку:
Услышанная фокусником комбинация номер такая-то -> Выпала комбинация помощнику такая-то.
Так как услышать комбинаций фокусник может больше, чем выпасть комбинаций помощнику, то пока противоречий нет.

Стоп. 5 карт выбирает зритель, а помошник выбирает какие из 4 он назовет. дальше помошник может оставлять либо самую младшую или самую старшую или средную ему не обязательно кодировать все множество карт. 1 картой он сообщает масть. причем можно договориться, что он называет старшую карту в этой масти оставляя младшую на отгадывание. 1 картой мы сообщили масть и снизили к-во карт до 12.

(166) Ну поскольку первая карта жестко зафиксирована, то у нас остается три "свободных" карты. Мы их можем однозначно упорядочить (по ключу "достоинство + масть") и называть по порядку в восьми вариантах.
Этого недостаточно, чтобы сообщить фокуснику ни достоинство оставшейся пятой карты (14 вариантов), ни разницу достоинства этой пятой карты с первой (12 вариантов).

Т.е. задава переквалифицируется в такую: как, используя три числа (1, 2, 3 - три карты), загадать любое число от 1 до 12

(168) Зачем жестко фиксировать первую карту? Кодировать масть первой картой не оптимальное решение

Хз о чем ты

Идея примерно такая:
Пронумеровать карты 1..52.
Фокусник, сначала взглянув на 4 карты (порядок не важен), сначала должен угадать четность карты, которую выкинули.

Потом, взглянув на порядок этих 4 карт (24 варианта) и сопоставив четность, точно угадать карту.

У всех 5 карт может быть одна и та же масть, значит на нее завязываться нельзя.
А вот минимум у двух карт достоинства гарантированно будут разными. Тогда можно условиться, например: если первая вскрытая карта меньше второй, тогда это сигнал "0", иначе сигнал "1".

Но за счет этого ты лишаешь себя возможности оперировать всеми четырьмя картами, т.е. вариантов у тебя остается 8, а не 24

(173) Почему 8-то? Шесть же.

(174) Да, ты прав

Четность карты можно попробовать закодировать так:
Фокусник переводит номера 4 карт в биты, суммирует все значащие биты, и четность полученного числа будет означать четность выкинутой карты.

(128) х.рня твой ресурс. Задача есть на braingames.ru и у нее по любому есть честное решение. В (165) правильные выкладки, но фокусник не может помнить миллионные таблицы. Передается информация об одном из 24 вариантов, помощнику нужно выбрать карту так, чтобы этой информации хватило

(163) Предлагаю компромисс. :) С первой картой передаем один бит порядком "масть-значение". Дальше помощник говорит: "А чтобы никто не сомневался, что я не подсказываю интонацией или еще как-то, пусть карты называют зрители!". И дальше только порядок следования карт.

(177) Добавлю: "...чтобы ее хватило при любом возможном раскладе карт".

Все просто
вот сваял видеодеморолик https://www.youtube.com/watch?v=FvVDEAErCQE

(180) старый баян )

(181) все новое - хорошо забытое старое.
а разгадал после второго просмотра.
но много народу которому показывал - только раза с пятого-шестого... ;-)

(176) Из 4-х четных чисел никак не получишь нечетного.

Перестановка 4 карт по старшенству дает 24 (4!) комбинации

Как я и написал выше,у нас две карты одной масти,разница в шесть означает,что к номиналу карты прибавляется число передаваемое перестановкой трех карт,всего шесть вариантов
после короля идет туз а потом двойка.

мой метод позволяет передать карту не вдаваясь в подробности произношения.

У него 5 карт. на называемое вообще не смотрим.

Масть определяется по номеру выбранной первой карты. (карт 5, мастей4)

Далее на руках 4 карты и 4! вариантов.

(185) Перечитал ветку, увидел решение :)

(186) при фиксированной первой карте остаётся 3! вариантов

(185) Я что-то никак не пойму ваш метод... Вот допустим у вас выпало четыре двойки и дама.
Как вы предлагаете помощнику передать информацию? Какую карту показать первой, в каком порядке остальные?

(189) Он заблуждается, т.к. никак не сможет передать фокуснику инфу о том, прибавлять или вычитать ему надо разницу достоинств

(190) Всегда прибавлять. Прибавлять с переходом по кругу из туза в 2. Из двух карт одной масти выбрать ту, к которой нужно меньше прибавить, чтобы получить другую, это всегда можно сделать.
Получив "3 крест" и "9 крест" - показываем "3 крест" и кодируем сдвиг 6 карт.
А получив "10 крест", и "2 крест", первой показываем "10 крест", и кодируем сдвиг 5 карт.

(189) Загадать двойку той масти, которой дама. Первой показать даму, тремя оставщимеся двойками закодировать сдвиг 2.

(192) Тоесть сдвиг 3

(190) он не заблуждается. Реально можно так можно решить эту задачу

(191) (194) Зачет, принято

Поправьте заголовок темы - мол, решение в (191) посте

(185) чет, даже не знаю как это проверить

(106) Зачёт!

(106) Да, гениально. Жаль что как-то невнятно сформулировано.. Не было бы ещё 100 постов холивара.

Я почему-то где-то глубоко в душе был уверен, что одинесники решат даже такую долбанутую задачу

Меня чувак из (110) смутил, поэтому Я со (106) и не стал разбираться :)

(201) Так там реально не понятно написано было, уже после (185) и (191) я еще раз более вдумчиво перечитал и все понял

(202) +1

(203) А так, конечно, приятно, что задача все таки имеет настоящее решение

Я не понял, а как решить то?

Вот например, выбрали
3крести
туз крести
2 черви
10 черви
и туз пики.

Что помощник назовет и как это работает?

В соответствии с (106)

1 карта - туз крести
2 карта 2 черви
3 карта туз пики
4 карта 10 черви.


1. Понимаешь по первой карте, что масть крести
2. Понимаешь по комбинации АВБ, что нужно к тузу добавить 2
Туз -двойка - тройка.

Вуаля, тройка крестей.

(205) Помощник решает, что фокусник будет угадывать 2 черви. Помощник называет первой карту той же масти, а в порядке следования остальных трех закодировано число, которое надо прибавить к достоинству первой карты, чтоб узнать достоинство нетизвестной (заранее договариваемся, как следуют масти в порядке возрастания - допустим черви, пики, крести, буби).

Итак, фокусник называет:
10 черви
туз крести
3 крести
туз пики

123 = 1
132 = 2
213 = 3
231 = 4
312 = 5
321 = 6

(207) да, хитро получается. теперь понял