У меня сейчас есть пустое поле с клетками 9на9, в которое я могу вписывать свои значения. Как можно реализовать алгоритм генерации чисел судоку?

итеративно

Количество вариаций судоку конечно, в чем проблема?

https://habr.com/en/post/192102/

(2) слишком велико

(4) если ему для мобилки, дешевле держать все известные комбинации, чем их расчитывать

усе, я увидел число расчитанных комбинаций

Но мне кажется цифра в 6 670 903 752 021 072 936 960, немного завышена

9!

(8) точно не факториал 9

получается 362880

стоп! 9*9

(11) и точно не факотриал 81

9! в степени 9 так получается вроде

(13) Мои ощущения говорят в этой записи не учтены ограничения игры

(14) это все вообще варианты конечно без учёта ограничений. уже внутри квадрата 3*3 с учётом ограничений вариантов на порядок меньше.

Во-первых,следует начать с того,что если в числах судоку помегять две цифры местами (то есть,вместо 2 поставить 3 везде и наоборот),то также получится верная комбинация.
Поэтому,нужно сделать правило расстановки,скажем,задав верхнюю строку фиксированными значениями.
Ну и если доску повернуть на 90,180 или 270 градусов,то чаще всего,получится новая комбинация.

Ну и начать следует с того,что квпдратик 3 на 3 можно заполнить числами от 1 до 9.
Число вариантов 9! А число вариантов судоку больше.
Не забываем,что тройки столбцов и строк можно переставлять местами.