Данный элементарный код :

Выборка = Справочники.Номенклатура.Выбрать();    
Пока Выборка.Следующий() Цикл        
ОбработкаПрерыванияПользователя();        
об = Выборка.ПолучитьОбъект();
об.Удалить();
КонецЦикла;

выдает ошибки : Операция не может быть выполнена из-за несоответствия версии или отсутствия записи... итд

Подскажите, почему?

кто-то объект уже занял и даже начал менять

Объект поменялся - ссылка в выборке стала неактуальна.

Простите, забыл указать : база файловая, пустая, только со справочником Номенклатура, пользователь один - я

удалил группу, например, что стало с дочерними записями?

(4) спасибо

Используй УстановитьПометкуУдаления(), а потом через Удаление помеченных на удаление объектов.