Я думала, что 77 меня уже ничем не может удивить. Поэтому сегодня усиленно протираю тряпочкой монитор и глаза.
Полезла в поиск - действительно есть такая проблема.
Вот код:
Попытка
СпрЗК.Записать();  
Сообщить(СпрЗК.PART_NAME_RUS);    
Исключение
Сообщить(ОписаниеОшибки()+ " "+СпрЗК.PART_NAME_RUS,"!");  
КонецПопытки;
Так вот, в отладчике на момент записи СпрЗК выбран, а после записи пустой.

ТекущийЭлемент()

(0) видать перед этим есть выборка по реквизиту

или поиск по реквизиту

(1) + 1000

старый глюк-с

СпрЗК.ТекущийЭлемент() после записи пустой
(3) да поиск по реквизиту есть

(1)+1 порваный баян!

(0)
Попробуйте использовать две переменных для одного и того же справочника
Одна для записи, другая для поиска

вот так сделала

           Если СпрЗК.НайтиПоРеквизиту("PART_NO", ЗначениеПоиска, 1) = 0 Тогда
               СпрЗК.Новый();
               НужноЗаписать = НужноЗаписать + 1;    
           Иначе
               Ссылка = СпрЗК.ТекущийЭлемент();
           КонецЕсли;

                   Попытка
                       СпрЗК.Записать();  
                       Ссылка = ?(ПустоеЗначение(СпрЗК.ТекущийЭлемент()) = 1, Ссылка, СпрЗК.ТекущийЭлемент());
                       Сообщить(Ссылка.PART_NAME_RUS);    
                       й=2;
                   Исключение
                       Сообщить(ОписаниеОшибки()+ " "+Ссылка.PART_NAME_RUS,"!");  
                   КонецПопытки;
но про ТекущийЭлемент() и баян так и не поняла. Нет там текущего элемента

(8) сбивается позиционирование из-за метода НайтиПоРеквизиту + Записать()
Запоминай в переменной, потом если надо, ищи через НайтиЭлемент()

так наверное будет вернее
Если СпрЗК.НайтиПоРеквизиту("PART_NO", ЗначениеПоиска, 1) = 0 Тогда
        СпрЗК.Новый();
        СпрЗК.PART_NO = ЗначениеПоиска;
    СпрЗК.Записать();  
КонецЕсли;
Ссылка = СпрЗК.ТекущийЭлемент();

Спасибо.