База = Новый COMобъект("V82.COMConnector");
   Попытка
       БазаУТ = База.Connect("Srvr=server;Ref=refer;Usr=user;Pwd=passworder;");
       Сообщить("Подключение установлено");
               ...
               Бла-бла-бла - всё сделали
               ...
               //Закрыть базу
   Исключение
       Сообщить("База не открыта")
   КонецПопытки;

Нужно ли закрывать базу и как это сделать?

теоретически нет, сборщик мусора должен сам закрыть.
ну можешь так БазаУТ = Неопределено;