У одной базы нажимаю правой кнопкой - свойства, консоль повисает нафиг. Все остальные базы на том же кластере без проблем выдают свои свойства. Что может быть с ней такое?

"Это глюк или начало конца"(с) - фраза из одной ветки, не помню уже какой.

(1) А точнее? глюк или начало?

Не встречал такое. Попробуй добавить ещё одну запись на 1С:Сервер к существующей базе (к этой). Посмотри свойства. "Начало конца" для базы - если зависает и там. "Глюк" если всё норм. Возможно вероятно серверный кэш глюканул.

это конец

(0) попробуй регистрацию утилиты администрирования сделать повторно

ну и ещев качестве бреда - почистить кэш на сервере  /Program Files (x86)/1cv82/srvinfo/reg_1541/snccntx/

(3) Создал ИБ с такими же параметрами, всё хорошо работает, свойства открывает.

(5) думаю, что он не даст мне их удалить, пока я агент сервера не остановлю.