У покупателя 2 учетные системы. 1C для оформления документов и еще какая-то бухгалтерская. Между ними есть обмен.
Бумажные документы (например, возвраты) клиент печатает из 1С и отправляет нам. Наши девочки вводят в 1C документы с этими входящими номерами. Акт-сверки формирует в другой системе со своей нумерацией. В итоге получаются разные номера номера в первичных документах и актах-сверки. В итоге нельзя провести нормально сверку.
  
Насколько законно клиент отправлять в сверке другие номера?

(0) что значит законно? Сверка для того и существует, чтобы проверить. Найти расхождения. Клиент вам пришлет правильные номера, вы их у себя проставите. Если нужно.