В общем вопрос такой: можно ли средствами 1с узнать состояние окна формы (максимизировано/обычное/минимизировано)? Или только WinAPI?

Можно на 100%

И как это сделать?

ВариантСпособаОтображенияОкна.""

ЭтаФорма.СпособОтображенияОкна скорее это xD

Нет, это свойство нужно устанавливать до открытия формы, оно задает его начальное состояние:

Форма (Form)
СпособОтображенияОкна (WindowAppearanceMode)
Использование:

Чтение и запись.
Описание:

Тип: ВариантСпособаОтображенияОкна.
Указывает способ отображения окна формы.

Доступность:

Толстый клиент.

Примечание:

Управление свойством должно производиться до открытия формы.

Т.е., похоже, только через WinAPI, например IsZoomed? Стандартными средствами никак?

(5) так вам прочитать нужно или установить?

Прочитать.

Только "СпособОтображенияОкна" не отображает текущее состояние окна формы. Как я понял, это свойство показывает в каком изначальном состоянии окно было открыто.