отправляю сообщение из 1с таким образом:

ИПП = Новый ИнтернетПочтовыйПрофиль;        
                                    ИПП.АдресСервераSMTP = АдресСервераSMTP;
                                    ИПП.АутентификацияSMTP = СпособSMTPАутентификации.Login;
                                    ИПП.Таймаут = 15;
                                    ИПП.Пароль = ПарольИПП;
                                    ИПП.ПарольSMTP = ПарольИПП;
                                    ИПП.Пользователь = АдресИПП;
                                    ИПП.ПользовательSMTP = АдресИПП;  
                                    ИПП.ПортSMTP = ПортИПП_SMTP;
                                    ИПП.ПортPOP3 = ПортИПП_POP3;
                                    
                                    // Создать сообщение.
                                    Сообщение = Новый ИнтернетПочтовоеСообщение;
                                    Сообщение.Получатели.Добавить(ФормаЗаявки.ЭлПочта);
                                    Сообщение.Отправитель.Адрес = АдресИПП;
                                    Сообщение.Тема = "Заявка №_" + ЗаявкаПоставщику.Номер + " от " + Строка(Формат(ТекущаяДата(),"ДЛФ=Д"));
                                    Сообщение.Тексты.Добавить("Доброго времени суток!");                         
                                    Сообщение.Вложения.Добавить(ПутьКФайлу);
                                    
                                    Для Каждого стр Из СписокВложений Цикл
                                        Попытка                            
                                            Сообщение.Вложения.Добавить(стр.Файл);
                                        Исключение
                                            Если Стр.Файл <> "" Тогда
                                                ТекстПредупреждения = "Пути """ + стр.Файл + """ не существует!!";
                                                Предупреждение (ТекстПредупреждения,2);
                                            КонецЕсли;
                                        КонецПопытки;
                                    КонецЦикла;                             
                                    // Подключиться и отправить.
                                    Почта = Новый ИнтернетПочта;
                                    Почта.Подключиться(ИПП);
                                    Почта.Послать(Сообщение);
                                    Почта.Отключиться();

Собщение отправляется (адресату доходит), но в папке отправленные на почтовом сервере не сохраняется. Провайдер говорит, что у них все хорошо - просто где-то настройка в 1С после отправки удалить сообщение. Не подскажите где это может быть?

СМТП и папка отправленных на сервере - совершенно никак не связаны.
При отправке оно и не должно там сохраняться. Просто по определению

а как-то это можно организовать - запись отправленного сообщения в папочку Отправленные?

Или как проконтролировать, что сообщение действительно отправлено?

(2) Настраивать локальный IMAP и отправлять через него.

(4) поподробнее не расскажете?

(5) google://imap
google://отправка+почты+из+1с+через+imap

ОФФ: почему то прочиталось   Злая Бусечка

Почта = Новый ИнтернетПочта;
                                    Почта.Подключиться(ИПП,ПротоколИнтернетПочты.IMAP);
                                    Почта.ТекущийПочтовыйЯщик("Отправленные");
                                    Почта.Послать(Сообщение,,ПротоколИнтернетПочты.IMAP);
                                    Почта.Отключиться();

почему ругается -  Метод объекта не обнаружен (ТекущийПочтовыйЯщик)?

Почта.ТекущийПочтовыйЯщик = "Отправленные";