Есть сторонняя SQL база.

К ней по АДО подключение: из БП3 работает, а из УТ10 не работает.
"Ошибка при вызове метода контекста (Open): Произошла исключительная ситуация (ADODB.Connection): Не удается найти указанный поставщик. Вероятно, он установлен неправильно."
Одна и та же строка соединения.

Раньше сторонняя база жила на другом сервере.
После переезда были проблемы при подключении через внешние источники данных (решились через параметры соединения).

А тут что? ничего ведь нет, кроме строки соединения, а она - одинаковая...

(0) видать компьютеры разные

+ на которых этот кусок кода выполняется

(0) битность проверяйте. Если платформа 64-бит, то на компе, где выполняется код, может не быть 64-битного провайдера под вашу СУБД.

В БП соединение идёт на сервере, в ут на клиенте. Копай отсюда

неплохо бы и строки подключения написать
потом,машина та же самая?
базы файловые или клиент-сервер.
просто,в случае клиент-сервера мы имеем выполнение кода на сервере,а это обычно 64бита и другая машина.

УТ и БП клиент-серверные, на одной машине, на одном сервере, платформа 1С:Предприятие 8.3 (8.3.15.1489). УТ в режиме совместимости Версия 8.3.6, БП в режиме совместимости Версия 8.3.12
Сторонняя база на этой же машине, но на другом экземпляре

СтрокаПодключения="Provider=SQLNCLI11;User ID=1c;Initial Catalog=ХХ;Data Source=ХХХ;Password=ХХХХ";

(6) поставщик - это вот  Provider=SQLNCLI11

(6) в случае УТ10 код вряд ли выполняется на сервере, а в случае БП скорее всего