Подскажите какие есть сейчас типовые инструменты, чтобы вывести сообщение с сервера на клиент в ОПЕРАТИВНОМ режиме.

Или в каком документе это реализовано.

Идет проведение 1000 документов. Надо сообщить что такой-то документ провелся или не провелся.
Если делать через
ОбщегоНазначения.СообщитьПользователю , то сообщения будут выведены, когда вся 1000 проведется т.е в самом конце вызова (эффект накопления).

Надо сделать, чтобы сообшение появлялось сразу после проведения одного документа.

Как это можно сделать ?

(0) обрабатывать данные на сервере порционно и выводить на клиенте.

Документы проводятся на сервере.
Сообщения выдаются на клиенте.

Оно вам надо?
Вроде в фоне проводят документы.
Сидят на клиенте и читают сообщения накопленные на сервере.

https://wiki.programstore.ru/ispolzovanie-tipovogo-mexanizma-mnogopotochnosti-bsp/

(0) открываем бсп и смотрим как делаются длительные операции в фоне

Запускаешь в фоне и задаешь период опроса этого фона. Все сообщения, которые кидаешь в фоновом задании попадают в стек сообщений, которые можно извлечь при опросе фонового задания с клиента.